【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

【答案】595km．

【解析】試題分析：過點B作BD⊥AC于點D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長，進而可得出結(jié)論．

試題解析：解：過點B作BD⊥AC于點D，∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=ABsin67°=520×==480km，BD=ABcos67°=520×= =200km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BDtan30°=200×=，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長為595km．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點B在射線AM上，且AB＝2，點C在射線AN上運動，當△ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD＝．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是y軸上一動點，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下（A）、（B）兩題中任選一個解答．

（A）已知：拋物線交軸于點和點，交軸于點．

（1）拋物線的解析式為_____________；

（2）點為第一象限拋物線上一點，是否存在使面積最大的點？若不存在，請說明理由，若存在，求出點的坐標；

（3）點的坐標為，連接將線段繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)得線段（點分別與點對應(yīng)），使點都在拋物線上，請直接寫點的坐標．

（B）如圖，已知拋物線與軸從左至右交于兩點，與軸交于點．

（1）拋物線的解析式為___________:

（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點不重合），過點作軸于點交直線于點，連接，直線能否把分成面積之比為的兩部分？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由；

（3）若為拋物線對稱軸上一動點，為直角三角形，請直接寫出點的坐標．

我選做的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，沿著AE翻折矩形，使點B落在點F處若AB＝3，BC＝AB，解答下列問題：

（1）在點E從點B運動到點C的過程中，求點F運動的路徑長；

（2）當點E是BC的中點時，試判斷FC與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（3）當點F在矩形ABCD內(nèi)部且DF＝CD時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為拋物線的部分圖象，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），下列結(jié)論：

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中正確的結(jié)論是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在第二象限的圖象經(jīng)過點B，且，則k的值 （ ）

A.4B.8C.-4D.-8

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同步練習冊答案