Question

9．如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BP=BC，則∠PCD的度數(shù)是22.5°．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，從而可求得∠BCP的度數(shù)，從而就可求得∠ACP的度數(shù)，進(jìn)而得出∠PCD的度數(shù)．

解答 解：∵ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BCA=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°，
∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°．
∴∠PCD=45°-22.5°=22.5°，
故答案為：22.5°

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)，平分每一組對(duì)角解答．