如圖，平行四邊形ABCD中，，點的坐標是，以點為頂點的拋物線經過軸上的點.

（1）求點的坐標；

（2）若拋物線向上平移后恰好經過點，求平移后拋物線的解析式.


（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）；（2）y=-2x2+16x+8

【解析】

（2）由拋物線的頂點為C（4，8），

可設拋物線的解析式為y=a（x-4）2+8，

把A（2，0）代入上式，

解得a=-2．                                  

設平移后拋物線的解析式為y=-2（x-4）2+8+k，

把（0，8）代入上式得k=32，


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當傾斜角為45°時，求CN的長；

（2）按設計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒； ②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內的時間為35秒；④隧道長度為1200米。

其中正確的結論是　 　．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，（1）若使成立的值恰好有三個，則=         ；（2）若使成立的值恰好有兩個，則的取值范圍為         。

       A、0     B、1     C、2   D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱梁一端A，再勻速通過拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2秒，當小王騎自行車行駛10秒時和20秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面AC共需         秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=﹣2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2。例如：當x=﹣1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=4。下列判斷：

①當x＜0時，y1＞y2；

②當x＞0時，x值越大，M值越��；

③當x≥0時，使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是。

其中正確的有【    】

　　A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是4，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，點D在BC上，AD=BD，則AD的長是

         ，cosB的值是         (結果保留根號)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


定義：如果一個y與x的函數(shù)圖象經過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如：的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．

（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達式，并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．

（2）如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經過B、E兩點．則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為            ；這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經過適當?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合，請寫出這個反比例函數(shù)的表達式．

（3）在（2）的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點（P在Q的右側），若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點P的坐標．

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