【題目】在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得，與關于軸對稱.

(1)畫出和；

(2)______；

(3)與組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式.

【答案】(1)見解析；(2)；(3)是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式是，.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，結(jié)合題意根據(jù)三角形全等可得答案，（2）對于三角函數(shù)值得求解，要找到對應的直角三角形，通過網(wǎng)格長度求出即可，

（3）先找到對稱軸所在直線，根據(jù)點的坐標求出一次函數(shù)的解析式即可

解：(1)如圖：

(2)作CD⊥AB，由題可知AC=BC=，故△ABC為等腰三角形，則D為AB的中點，

∵AB=，則AD=，

根據(jù)勾股定理可得CD=，∴=；

(3)是軸對稱圖形，有圖可以觀察得出對稱軸所在的直線為CC2，或者OC1直線，C（-2,2），C2（2，-2），C1（2,2），分別代入解出解析式是，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，點P從A出發(fā)在線段AD上以1個單位/秒向點D運動，點Q同時從點C出發(fā)，以1個單位/秒的速度向點A運動，當點P到達點D時，點Q也隨之停止運動．

（1）設△APQ的面積為S，點P的運行時間為t，求S與t的函數(shù)關系式；

（2）t取幾時S的值最大，最大值是多少？

（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0，3)，C(2，n)兩點，直線l：y＝x+2過C點，且與y軸交于點B，拋物線上有一動點E，過點E作直線EF⊥x軸于點F，交直線BC于點D

(1)求拋物線的解析式．

(2)如圖1，當點E在直線BC上方的拋物線上運動時，連接BE，BF，是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點E的坐標，若不存在說明理由；

(3)如圖2，若點E在y軸右側(cè)的拋物線上運動，連接AE，當∠AED＝∠ABC時，直接寫出此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC，AO，BO．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若∠ACB=45°，求直線AB的解析式；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表統(tǒng)計的是甲、乙兩班男生的身高情況，根據(jù)統(tǒng)計表繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計表完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m＝　 　，n＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在　 　范圍內(nèi)；

（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．現(xiàn)從這些身高不低于167cm的男生中隨機推選2人補充到學校國旗護衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，.

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)將以每秒一個單位的速度沿軸向右平移，平移時間為秒，平移后的與重疊部分的面積為，與重合時停止平移，求與的函數(shù)關系式；

(3)點在軸上，連接，點關于直線的對稱點為，若點落在這個拋物線的對稱軸上，請直接寫出所有符合條件的點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

本次調(diào)查的學生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點

（1）求b，k的值；

（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．將△AOC沿x軸向右平移2個單位長度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點為A1，A2．重復平移操作，依次記交點為A3，A4，A5，A6…分別過點A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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