【題目】已知,如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADCE是矩形?
【答案】見解析
【解析】試題分析:證明是平行四邊形的方法有很多,此題用一組對邊平行且相等較為簡單,在平行四邊形的基礎(chǔ)上只需一個(gè)角是直角即可.
試題解析:證明:(1)∵四邊形BCED是平行四邊形,∴BD=CE且BD∥CE.又∵D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),∴AD=BD,即DA=CE.又∵DA∥CE,∴四邊形ADCE是平行四邊形.
(2)當(dāng)△ABC為等腰三角形且AC=BC時(shí),四邊形ADCE是矩形.證明如下:
∵AC=BC,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),∴CD⊥AD,∴∠CDA=90°.∵四邊形ADCE是平行四邊形,∴四邊形ADCE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,求AH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)
(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)
(3)﹣
(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說:“我們一家外出旅行了一個(gè)星期,這7天的日期數(shù)之和是84天,你知道我們幾號(hào)出去的么?”小王說“我暑假去舅舅家住了7天,日歷數(shù)再加月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號(hào)回的家?試試看列出方程,解決小趙、小王的問題.(提示:7月1日﹣9月1日暑假)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面(外表面)內(nèi)部都標(biāo)注了字母,請你根據(jù)要求回答問題:
(1)這個(gè)多面體是什么常見的幾何體?
(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面在上面?
(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?
(4)如果E在右面,F(xiàn)在后面,那么哪一面在上面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處,觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀其在湖中之像的俯角為60°,則飛艇底部P距離湖面的高度為(參考等式: = )( )
A.25 +75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100
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