【題目】如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，，則為( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，∠B=60°，作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時(shí)，EP+PF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到結(jié)論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠B=60°，

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，

則此時(shí)，EP+PF的值最小，

∵∠B=60°，∠BFG=90°，

∴∠G=30°，

∵BF=7，

∴BG=2BF=14，

∴EG=8，

∵CE=CG=4，

∴AC=BC=10，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=90，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥ON，垂點(diǎn)為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）。

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，ΔEOF與ΔABO是否相似？請(qǐng)說明理由。

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA，為什么？

（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得SΔAEF=S四邊形ABOF ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.

解方程: x4 －6x2 +5=0.

這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的通常解法是:

設(shè) x2 = y ,則原方程可化為 y2 －6y+5=0.①

解這個(gè)方程,得 y1 =1, y2 =5.當(dāng) y =1時(shí), x=±1;當(dāng) y=5時(shí), x=±.所以原方程有四個(gè)根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.

（1）填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想.

（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分線，則圖中的等腰三角形共有

A. 8個(gè) B. 7個(gè) C. 6個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且S△PBO=S△PBC，求證：AP∥BC；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快

B. 5分鐘時(shí)兩人都跑了500米

C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分

D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G，交 AP于點(diǎn)E，在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4，－5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式；

(2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．

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