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.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內切圓,則O1O2      .

 

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第21題圖

 

第20題圖

 

 

解析:∵矩形ABCD中,AB=5,BC=12;

∴AC=13,△ABC≌△CDA,則⊙O1和⊙O2的半徑相等.

如圖,過O1作AB、BC的垂線分別交AB、BC于N、E,過O2作BC、CD、AD的垂線分別交BC、CD、AD于F、G、H;

∵∠B=90°, ∴四邊形O1NBE是正方形; 設圓的半徑為r,根據切線長定理5-r+12-r=13,解得r=2, ∴BE=BN=2,

同理DG=HD=CF=2, ∴CG=FO2=3,EF=12-4=8;

過O1作O1M⊥FO2于M,則O1M=EF=8,FM=BN=2,

∴O2M=1, 在Rt△O1O2M中,O1O2==

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,邊BC的長為20cm,邊AC的長為hcm,在此三角形內有一個矩形CFED,點D,E,F分別在AC,AB,BC上,設AD的長為xcm,矩形CFED的面積為y(單位:cm2).
(1)當h等于30時,求y與x的函數關系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)在(1)的條件下,矩形CFED的面積能否為180cm2?請說明理由;
(3)若y與x的函數圖象如圖②所示,求此時h的值.
(參考公式:二次函數y=ax2+bx+c,當x=-
b
2a
時,y最大(小)值=
4ac-b2
4a
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在矩形ABCD中,連接AC,如果O為△ABC的內心,過O作OE⊥AD于E,作OF⊥CD于F,則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、不能確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,在矩形DEFG中,GD=1,直角三角形ABC中,AC=3,BC=2,若△ABC繞直角邊AB旋轉所得圓錐的側面積和矩形DEFG繞GD旋轉所得圓柱的側面積相等,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,在矩形OABC中,OA=3,OC=4.將矩形OABC沿對角線AC剪開,再把△ABC向左平移3個單位,得到△A1B1C1(如圖②),設A1C1交y軸于點E,B1C1交AC軸于點F.求點E、F的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,點D是斜邊AC上的中點,過點D作斜邊AC的垂線,交CB的延長線于點E,將DE繞點D按逆時針方向旋轉60°后得到線段DF,連接AF、EF.
(1)求∠CED的度數;
(2)證明:四邊形ABEF是矩形.

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