【題目】如圖，設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)的一點，PA=3，PB=5，PC=4，則∠APC=_______°.

【答案】150

【解析】

將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EC=BP=5，AE=AP=3，∠PAE=60°，則△APE為等邊三角形，得到PE=PA=3，∠APE=60°，在△EPC中，PE=3，PC=4，EC=5，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△EPC為直角三角形，且∠CPE=90°，即可得到∠APC的度數(shù)．

∵△ABC為等邊三角形,

∴BA=BC，

可將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得△CEA，

連EP，如圖，

∴EC=BP=5,AE=AP=3,∠PAE=60°，

∴△APE為等邊三角形，

∴PE=PA=3,∠APE=60°，

在△EPC中，PE=3，PC=4，EC=5，

∴

∴△EPC為直角三角形,且∠CPE=90°，

∴

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖甲和圖乙分別是A，B兩家酒店去年下半年的月營業(yè)額(單位：百萬元)統(tǒng)計圖．

A酒店去年下半年的月營業(yè)額扇形統(tǒng)計圖 B酒店去年下半年的月營業(yè)額

(1)求A酒店12月份的營業(yè)額a的值．

(2)已知B酒店去年下半年的月平均營業(yè)額為2.3百萬元，求8月份的月營業(yè)額，并補全折線統(tǒng)計圖．

(3)完成下面的表格(單位：百萬元)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A酒店

2.3

2.2

0.73

B酒店

2.3

0.55

(4)綜合以上分析，你認為哪一些數(shù)據(jù)更能較為準確的反映酒店的經(jīng)營業(yè)績？你認為哪家酒店的經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB//CD,（1）如圖，若 E 為 DC 延長線上一點，AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線， 求證：AF//CG.

（2）若 E 為線段 DC 上一點（E 不與 C 重合），AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE

的平分線，畫出圖形，試判斷 AF，CG 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：①（0)-12017)2018 ； ②a3b2c4)32)2；

③(x＋3)(x)(x2) ； ④ 19982＋7992＋22（用公式計算）.

（2）(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=，b=1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AB∥CD，P為一動點，∠BAP與∠DCP的平分線AE與CE交于點E.

(1)當P在線段AC上運動時（如圖1）,即∠APC=180,則∠AEC＝______；

(2)當P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC 的關(guān)系，并說明理由；

(3)當P運動到圖3的位置時,（2）中的結(jié)論還成立嗎?(不要求說明理由)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數(shù)是（ ）

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝＋－1．

(1)如圖，求線段AB的長；

(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數(shù).

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