Question

14．如圖放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B₁，B₂都在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，2）．

Answer 1

分析 過B₂作B₂E⊥x軸于E，根據(jù)點(diǎn)B₁，B₂都在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上求出∠B₂OE=30°，求出OB₂=4，解直角三角形求出B₂E和OE即可．

解答 解：
過B₂作B₂E⊥x軸于E，
∵點(diǎn)B₁，B₂都在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，
∴∠B₂OE=30°，
∵△OAB₁，△B₁A₁B₂都是邊長為2的等邊三角形，
∴OB₂=4，
∴B₂E=$\frac{1}{2}$OB₂=2，OE=$\sqrt{3}$B₂E=2$\sqrt{3}$，
即點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，2），
故答案為：（2$\sqrt{3}$，2）．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，能求出OB₂=4和∠B₂OE=30°是解此題的關(guān)鍵．