16．已知，如圖：在矩形ABCD中，點M、N在邊AD上，且AM=DN，求證：BN=CM．

分析 首先根據(jù)AM=DN得到AN=MD，再由矩形的性質(zhì)得到AB=CD，∠A=∠D，進而得到△ABN≌△DCM，于是得出結(jié)論．

解答 解：∵AM=DN，
∴AM+MN=MN+ND，
∴AN=MD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D，
在△ABN和△DCM中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠D}\\{AN=MD}\end{array}\right.$，
∴△ABN≌△DCM，
∴BN=CM．

點評 本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是證明△ABN≌△DCM．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為6．

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7．一次函數(shù)y=（1-m）x+m-5的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則實數(shù)m的取值范圍是1＜m＜5．

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4．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，將△ABC沿AD折疊，B點落在AC邊上的E點處，求△CDE的周長．

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11．關(guān)于x的分式方程$2+\frac{1-m}{x-2}=\frac{x}{2-x}$有增根，則m=3．

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1．如圖，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一點，將矩形沿AE折疊，并連接CD′，若∠BAD′=30°，則△CED′的面積等于3-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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8．用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是三角形．（寫一種）

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5．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．

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6．解下列不等式$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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