16．已知，如圖：在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N在邊AD上，且AM=DN，求證：BN=CM．

分析 首先根據(jù)AM=DN得到AN=MD，再由矩形的性質(zhì)得到AB=CD，∠A=∠D，進(jìn)而得到△ABN≌△DCM，于是得出結(jié)論．

解答 解：∵AM=DN，
∴AM+MN=MN+ND，
∴AN=MD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D，
在△ABN和△DCM中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠D}\\{AN=MD}\end{array}\right.$，
∴△ABN≌△DCM，
∴BN=CM．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是證明△ABN≌△DCM．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線(xiàn)ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為6．

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7．一次函數(shù)y=（1-m）x+m-5的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是1＜m＜5．

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4．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，將△ABC沿AD折疊，B點(diǎn)落在A(yíng)C邊上的E點(diǎn)處，求△CDE的周長(zhǎng)．

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11．關(guān)于x的分式方程$2+\frac{1-m}{x-2}=\frac{x}{2-x}$有增根，則m=3．

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1．如圖，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，并連接CD′，若∠BAD′=30°，則△CED′的面積等于3-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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8．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是三角形．（寫(xiě)一種）

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5．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交于A(yíng)（-1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求△ABD的面積．

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6．解下列不等式$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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