【題目】如圖，四邊形AOBC是正方形，OA=4，動點P從點O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動，另一個點Q從O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動，運動時間為t秒，當它們相遇時停止運動，當以A、P、B、Q四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，t的值為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出正方形的邊長，再根據(jù)以A，P，B，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形可知，只有點P在OA上，點Q在BC上時符合，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，分別表示出AP與BQ的長度，然后求解即可．

∵四邊形AOBC是正方形，∴AO=AC,在RT△AOC中，OC= ,

∴點C的坐標是（4，0），

∵P和Q運動到相遇時停止，且Q的運動速度比P快，正方形的邊長是4,
∴只有點P在OA上，點Q在BC上時符合題意，如圖所示，


此時，AP=4-t，BQ=2t-4，
∵四邊形APBQ是平行四邊形，
∴AP=BQ，
∴4-t=2t-4，
解得t=．
故答案為：秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶節(jié)放假時，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格點．

（1）∠ACB的大小為　 　；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC．把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB1C1，其中點C和點B的對應(yīng)點分別為點C1和點B1，操作步驟如下：

第一步：延長AC到格點B1，使得AB1＝AB；

第二步：延長BC到格點E，使得CE＝CB，連接AE；

第三步：取格點F，連接FB1交AE于點C1，則△AB1C1即為所求．

請你按步驟完成作圖，并直接寫出B1、E、F三點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，1.010010001，，22，－8，，－1.232232223…，－1.414，0．

正數(shù)集合｛　　　　 ……｝

負數(shù)集合｛　　　　 ……｝

有理數(shù)集合｛　　　　 ……｝

無理數(shù)集合｛　　 　　 　　　 ……｝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設(shè)點M的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設(shè)線段PM的長為1，當t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）

（3）在（2）的條件下，當t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1

（2）計算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）

（3）解方程組

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