Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）；
（3）在（1）（2）條件下，連接OAB′三點(diǎn)，求△OAB′的面積．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′；
（2）由（1）得A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△OAB′的面積．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（1，-2）、B′（3，-1）、C′（-2，1）；
（3）△OAB′的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1=3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．