分析 (1)根據(jù)相似三角形的判定定理證明;
(2)根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等得到∠A=∠BCD,根據(jù)互余的性質(zhì)解答;
(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)勾股定理計算即可.
解答 (1)證明:∵CD是邊AB上的高,
∴∠ADC=∠CDB=90°,
又$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$,
∴△ACD∽△CBD;
(2)解:∵△ACD∽△CBD,
∴∠A=∠BCD,
在△ACD中,∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠BCD+∠ACD=90°,
即∠ACB=90°;
(3)解:∵$\frac{AD}{CD}$=$\frac{CD}{BD}$,
∴CD2=AD•BD=6,
∴CD=$\sqrt{6}$,
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
故答案為:$\sqrt{10}$.
點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 眾數(shù)是88 | B. | 中位數(shù)是88 | C. | 平均數(shù)是88 | D. | 方差是88 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com