Question

20．計(jì)算
（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案；
（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
=$\sqrt{\frac{1}{54}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{5}{3}}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{\frac{8}{3}}$
=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{54}×\frac{5}{3}×\frac{8}{3}}$
=$\frac{2}{81}$$\sqrt{15}$；

（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$
=5+1-3-2$\sqrt{3}$
=3-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．