9．中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（　�。�
A．9B．6C．5D．$\frac{9}{2}$

分析 據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

解答 解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，
∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，
x+4y=6，
所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．
（1）請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷予以證明；
（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．化簡(jiǎn)$（\frac{1}{a}+\frac{1}）÷（\frac{a}-\frac{a}）$的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{a-b}$B．$\frac{1}{b-a}$C．a-bD．b-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知在一次函數(shù)y=2x+b中，當(dāng)x=3時(shí)，y=10，那么這個(gè)一次函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．

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4．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解為正數(shù)，求m的取值范圍．

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14．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則它的解集是（　　）
A．x≥-2B．x＞-2C．x≤-2D．x＜-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC中，AD是中線，將△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)了180度；
（2）如果AB=5，AC=3，求中線AD長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示-16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{18}{7}$、$\frac{31}{4}$、$\frac{76}{7}$或$\frac{74}{3}$秒．

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