Question

4．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解為正數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)，求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：2-x-m=2x-4，
解得：x=$\frac{6-m}{3}$，
由分式方程解為正數(shù)，得到x＞0且x≠2，
∴$\frac{6-m}{3}$＞0，且$\frac{6-m}{3}$≠2，
解得：m＜6且m≠0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，始終注意分式方程分母不為0這個(gè)條件．