5.△ABC與?DEFG如圖放置,點D,G分別在邊AB,AC上,點E,F(xiàn)在BC上,已知BE=DE,CF=FG,則∠A的度數(shù)為90°.

分析 由題中條件可得∠B=∠BDE,∠C=∠CGF,進而再利用外角的性質(zhì)及平行四邊形鄰角互補,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵BE=DE,CF=FG,
∴∠B=∠BDE,∠C=∠CGF,
∠DEF=∠B+∠BDE=2∠B,則∠EFG=2∠C,
∵四邊形DEFG是平行四邊形,
∴∠DEF+∠EFG=180°,
∴$\frac{1}{2}$(∠DEF+∠EFG)=∠B+∠C=90°,
∴∠A=90°.
故答案為:90.

點評 本題考查了相似三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理,應(yīng)熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
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