【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y= 的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0）．其中m＞0．

（1）四邊形ABCD的是 ． （填寫四邊形ABCD的形狀）
（2）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，3）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
（3）試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請(qǐng)直接寫出k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）平行四邊形
（2）

解：∵點(diǎn)A（n，3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴3n=3，解得：n=1，

∴點(diǎn)A（1，3），

∴OA= ．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA= AC，OB= BD，AC=BD，

∴OB=OA= ，

∴m= ．


（3）

解：四邊形ABCD不可能成為菱形，理由如下：

∵點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，

∴∠AOB＜90°，

∴AC與BD不可能互相垂直，

∴四邊形ABCD不可能成為菱形


【解析】解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y= 的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴對(duì)角線BD、AC互相平分，
∴四邊形ABCD的是平行四邊形．
所以答案是：平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國(guó)際自行車賽”的到來(lái)，泉州臺(tái)商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．

（1）若印刷數(shù)量為份（，且是整數(shù)），請(qǐng)你分別寫出兩個(gè)印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式；

（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應(yīng)選擇哪個(gè)廠家？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[（x﹣y）2]3（x﹣y）3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60，AB=DC=2，AD=1，R、P分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)R、B不重合，點(diǎn)P、C不重合)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，設(shè)BR=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，射線AM平分∠BAC．

（1）設(shè)AM交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF．有以下三種“判斷”：
判斷1：AD垂直平分EF．
判斷2：EF垂直平分AD．
判斷3：AD與EF互相垂直平分．
你同意哪個(gè)“判斷”？簡(jiǎn)述理由；
（2）若射線AM上有一點(diǎn)N到△ABC的頂點(diǎn)B，C的距離相等，連接NB，NC．
①請(qǐng)指出△NBC的形狀，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)AB=11，AC=7時(shí)，求四邊形ABNC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，在5×5正方形ABCD中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

(1)如圖(2)，連結(jié)各條邊上的四個(gè)點(diǎn)E，F，G，H可得到一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)是 ；

(2)將新正方形做如下變換，點(diǎn)E向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以相同的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其他兩點(diǎn)也做相同變化；當(dāng)E，F，G，H各點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到AD，AB，BC，CD的什么位置時(shí)，所得的新正方形面積是13，在圖(3)中畫出新正方形，此時(shí)AE= ；

(3)在圖(1)中作出一條以A為端點(diǎn)的線段AP，使得線段AP=，且點(diǎn)P必須落在橫縱線的交叉點(diǎn)上。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E，AE=2，CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，�?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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