Question

3．計算：
（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2012}}×{（-1.5）^{2013}}$
（2）（2xy²）³-（9xy²）•（-xy²）²
（3）（a+2）²-（1-a）（-a-1）
（4）（2a-b+c）（2a+b-c）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及積的乘方計算可得；
（2）先計算乘方，再計算乘法，最后合并同類項可得；
（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算即可；
（4）將原式變形為[2a-（b-c）][2a+（b-c）]，再套用平方差公式和完全平方公式計算即可得．

解答 解：（1）原式=1-2+（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）
=-1+（-$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）
=-1+（-$\frac{3}{2}$）
=-$\frac{5}{2}$；

（2）原式=8x³y⁶-（9xy²）•（x²y⁴）
=8x³y⁶-9x³y⁶
=-x³y⁶；

（3）原式=a²+4a+4-（a²-1）
=a²+4a+4-a²+1
=4a+5；

（4）原式=[2a-（b-c）][2a+（b-c）]
=4a²-（b-c）²
=4a²-（b²-2bc+c²）
=4a²-b²+2bc-c²．

點評 本題主要考查實數(shù)的混合運算與整式的混合運算，熟練掌握冪的運算法則、整式的混合運算順序及運算法則、完全平方公式、平方差公式是解題關(guān)鍵．