18．四邊形的四條邊依次是a，b，c，d，其中a，c為對邊且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是（　�。�
A．任意四邊形B．對角線相等的四邊形
C．對角線垂直的四邊形D．平行四邊形

分析 把a2+b2+c2+d2=2ac+2bd變形得到a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，則根據(jù)完全平方公式得到（a-c）2+（b-d）2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得a=c且b=d，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法求解．

解答 解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
∴a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，
∴（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a=c且b=d，
∵a，c為對邊，b，d為對邊，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
∴此四邊形為平行四邊形．
故選：D．

點評 本題考查了因式分解的運用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的判定．

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6．已知$\frac{a}$=$\frac{c}0sgseym$（abcd≠0），則下列等式中不成立的是（　　）
A．$\frac{a}$=$\fracsumyqi4{c}$B．$\frac{a-b}$=$\frac{c-d}w400ke4$
C．$\frac{a}{a+b}$=$\frac{c}{c+d}$（a+b≠0，且c+d≠0）D．$\frac{a+d}{b+c}$=$\frac{a}$

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3．計算：
（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2012}}×{（-1.5）^{2013}}$
（2）（2xy2）3-（9xy2）•（-xy2）2
（3）（a+2）2-（1-a）（-a-1）
（4）（2a-b+c）（2a+b-c）

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10．已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=6a+8b-25，則最長邊c的范圍（　　）
A．1＜c＜7B．4≤c＜7C．4＜c＜7D．1＜c≤4

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A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≠4

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