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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是（ ）

A. 2B. 3C. D.

【答案】C

【解析】

連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據三角形的面積公式列出方程求解即可．

如圖，連接CP．

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，

∴四邊形CFPE是矩形，

∴EF=CP，

由垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，

此時，S△ABC=BCAC=ABCP，

即×4×3=×5CP，

解得CP=2.4．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，關于該二次函數，下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 函數有最小值 B. 對稱軸是直線x=

C. 當﹣1＜x＜2時，y＜0 D. 當x＞時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線交AF于點G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數．

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【題目】列方程解應用題.

（1）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t；新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

（2）元旦期間，曉睛駕車從珠海出發(fā)到香港，去時在港珠澳大橋上用了60分鐘，返回時平均速度提高了5千米/小時，在港珠澳大橋上的用時比去時少用了5分鐘，求港珠澳大橋的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】肥西素有“淮軍故里、改革首縣、花木之鄉(xiāng)”之美譽，現就肥西以下五個旅游景點進行調查，A．“官亭林海”，B．“三河古鎮(zhèn)”，C．“紫蓬山國家森林公園”，D．“小井莊”，E．“劉銘傳故居”，為了解學生最喜歡哪一個景點（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖．根據以上信息解答下列問題：

（1）本次接受調查的總人數為______人，統計表中m=______，n=______．

（2）補全條形統計圖．

（3）若把條形統計圖改為扇形統計圖，則景點“紫蓬山國家森林公園”、“小井莊”、“劉銘傳故居”所在扇形的圓心角度數分別是__________、___________、___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：有理數用數軸上點表示，叫做點在數軸上的坐標；有理數用數軸上點表示，叫做點在數軸上的坐標.表示數軸上的兩點，之間的距離.

（1）借助數軸，完成下表：

3

2

1

1

1

5

______

______

2

－3

______

______

－4

1

______

______

－5

－2

______

______

－3

－6

______

______

（2）觀察（1）中的表格內容，猜想______；（用含，的式子表示，不用說理）

（3）已知點在數軸上的坐標是－2，且，利用（2）中的結論求點在數軸上的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：

（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；

（2）構造一個假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想：如圖（1），當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系是：　 　；

②BC、CD、CF之間的數量關系為：　 　（將結論直接寫在橫線上）

（2）數學思考：如圖（2），當點D在線段CB的延長線上時，上述①、②中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

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