Question

2．將連接的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如下的數(shù)表，用一個(gè)十字形框中五個(gè)數(shù)．
（1）你能發(fā)現(xiàn)十字框中這五個(gè)數(shù)之間有哪些關(guān)系？請(qǐng)你嘗試寫(xiě)出其中兩個(gè)；
（2）設(shè)中間數(shù)為x，請(qǐng)用代數(shù)式表示十字形框中五個(gè)數(shù)的和；
（3）移動(dòng)十字形框，框出的五個(gè)數(shù)之和能否等于2000和2020？若能，試求出這五個(gè)數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)十字形框中給出的數(shù)據(jù)得出橫向相鄰兩數(shù)相差2，縱向相鄰兩數(shù)相差10；
（2）根據(jù)十字形框中給出的數(shù)據(jù)的規(guī)律和中間數(shù)為x，得出它上面的數(shù)是x-10，下面的數(shù)是x+10，它左面的數(shù)是x-2，它右面的數(shù)是x+2，然后相加即可得出答案；
（3）根據(jù)（2）得出的五個(gè)數(shù)的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
①橫向相鄰兩數(shù)相差2；
②縱向相鄰兩數(shù)相差10；

（2）∵中間數(shù)為x，
∴它上面的數(shù)是x-10，下面的數(shù)是x+10，它左面的數(shù)是x-2，它右面的數(shù)是x+2，
∴十字形框中五個(gè)數(shù)的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；

（3）根據(jù)題意得：若5x=2000，則x=400，
但400不能出現(xiàn)在十字框的中間，所以這五個(gè)數(shù)的和不能等于2000；
若5x=2020，則x=404，
但404能出現(xiàn)在十字框的中間，所以這五個(gè)數(shù)的和能等于2020，
此時(shí)這五個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是414，最小數(shù)是394．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)十字形框中給出的數(shù)據(jù)，得出相鄰各數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．