19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度數(shù)是（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

分析 可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．

解答 解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+30，
解得x=15，
所以∠EDC的度數(shù)是15°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角．正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E1，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE1平分∠COF．
（1）求∠E1OB的度數(shù)；
（2）若向右平行移動(dòng)AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個(gè)比值；
（3）如圖2，若OE2平分∠COE1交CB于E2，OE3平分∠COE2交CB于E3，…，以此類推直到OEn平分∠COEn-1．若∠BOA=x，當(dāng)n=4時(shí)，求∠OE4C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，已知在正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似形，它們的位似中心是（　�。�
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

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7．如圖，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于點(diǎn)F則圖中全等三角形有（　　）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，下列條件不能夠判定AB∥DC的是（　�。�
A．∠BAC=∠ACDB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠DAC=∠BCA

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4．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（　�。�
A．6B．6.25C．6.5D．7

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11．如圖，利用平面直角坐標(biāo)系畫出的正方形網(wǎng)格中，若A（0，2），B（1，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，-2）B．（2，1）C．（1，-1）D．（2，-1）

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8．甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對(duì)雙方公平的是（　�。�
A．在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到紅球甲獲勝，摸到白球乙獲勝；
B．從標(biāo)有號(hào)數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，抽到號(hào)數(shù)為奇數(shù)甲獲勝，否則乙獲勝；
C．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于4則甲獲勝，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4則乙獲勝；
D．讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停在某塊方塊上，若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝，若停在白色區(qū)域則乙獲勝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)，再求值$\frac{x-4}{x-1}$÷（x+1-$\frac{15}{x-1}$）的值，其中x=8sin30°+2cos45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案