Question

【題目】小王計(jì)劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國榴蓮”兩個(gè)品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購買了櫻桃x斤.

（1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元，那么小王分別購買了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫下表，并列方程求解；

品種	批發(fā)價(jià)（元）	購買斤數(shù)	小王應(yīng)付的錢數(shù)（元）
櫻桃	32	x
榴蓮	40

（2）設(shè)小王購買兩種水果的總花費(fèi)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少？這個(gè)最少花費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，小王購買了50斤櫻桃和70斤榴蓮；（2）；（3）購買櫻桃的數(shù)量為40斤時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少，最少花費(fèi)是4480元．

【解析】

（1）根據(jù)“櫻桃數(shù)量+榴蓮數(shù)量=120斤”，“批發(fā)價(jià)×購買斤數(shù)=應(yīng)付錢數(shù)”填表即可，根據(jù)“購買櫻桃費(fèi)用+購買榴蓮費(fèi)用=4400元”，列方程，解方程即可；

（2）根據(jù)“總費(fèi)用=購買櫻桃費(fèi)用+購買榴蓮費(fèi)用”即可寫出函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)“所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍”列不等式，確定x取值范圍，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)的最小值即可．

（1）填寫表格：，，；

由題意得　，

解得，

，

答：小王購買了50斤櫻桃和70斤榴蓮；

（2）由題意，得.

∴；

（3）∵，得，由題意，

∴.

∵，有y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值4480元．

答：購買櫻桃的數(shù)量為40斤時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少，最少花費(fèi)是4480元．