【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．

【答案】2．

【解析】試題分析：過(guò)O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點(diǎn)，由AE+EB求出直徑AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出半徑OA與OD的長(zhǎng)，由OA﹣AE求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形OEF中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長(zhǎng)，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)，由CD=2DF即可求出CD的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)O作OF⊥CD，交CD于點(diǎn)F，連接OD，

∴F為CD的中點(diǎn)，即CF=DF，

∵AE=2，EB=6，

∴AB=AE+EB=2+6=8，

∴OA=4，

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，

在Rt△OEF中，∠DEB=30°，

∴OF=OE=1，

在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，

根據(jù)勾股定理得：DF==，

則CD=2DF=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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成績(jī)

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

28

x

B

14

0.2

C

m

0.3

D

n

y

（1）抽樣學(xué)生數(shù)為 人，x= ，y= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若南校區(qū)初三共有720名學(xué)生，男女比例為7:5，請(qǐng)估計(jì)一共有多少學(xué)生可以拿到100分及以上？

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（1）小明的解法從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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A.(a 6) a 6B.a b (a b)

C.a b (a b)D.3(a b) 3a 3b

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同步練習(xí)冊(cè)答案