18．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．

分析 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，可求∠F+∠G+∠E+∠2=360°，∠1+∠3+∠C+∠D=360°．又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠1=∠A+∠B，而∠2+∠3=180°，從而求出所求的角的和．

解答 解：在四邊形EFGN中：∠F+∠G+∠E+∠2=360°，
在四邊形NHCD中：∠1+∠3+∠C+∠D=360°．
∵∠1=∠A+∠B，∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形外角的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．農(nóng)業(yè)部門(mén)引進(jìn)一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽試驗(yàn)，目的是想了解一粒這樣的麥種發(fā)芽情況，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)/粒500500500500500
發(fā)芽的麥種數(shù)/粒492487491493489
發(fā)芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80
估計(jì)在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率約為0.98．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具．起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合十分巧妙．外觀(guān)看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱(chēng)．從外表上看，六根等長(zhǎng)的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來(lái)，如圖，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為96．（容器壁的厚度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線(xiàn)，若∠EBA=32°，∠AEB=
70°．
（I）求∠CAD的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，則∠BEF的度數(shù)為58°或20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示是一個(gè)模具的橫截面圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．∠ACB=∠ADC=90°，AC=3，CD=2．當(dāng)AB的長(zhǎng)為$\frac{9\sqrt{5}}{5}$或$\frac{9}{2}$時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方形網(wǎng)格上有五個(gè)三角形，其中與△ABC全等（不包括本身）的三角形有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．把一張圓形紙片按如圖方式折疊兩次后展開(kāi)，圖中的虛線(xiàn)表示折痕，則弧$\widehat{BC}$的度數(shù)是150°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知$\frac{a-b}{ab}=3$，求$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值．
（2）已知a-b=1，b-c=-3，求：2（b-a）2-3（b-c）2+4（a-c）2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案