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【題目】2018年10月24日上午9時，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經濟區(qū)，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經濟社會一體化意義深遠．開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，若現在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍．求：

（1）原來開車從香港到珠海的路程；

（2）現在開車從香港到珠海的平均速度．

【答案】（1）192千米；（2）112千米/時．

【解析】

（1）根據橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的，可得出原來開車從香港到珠海的路程；

（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據時間=路程÷速度，結合開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論．

解：（1）根據題意得，48×4=192（千米），

答：原來開車從香港到珠海的路程為192千米；

（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，
根據題意得：，解得x=56，
經檢驗，x=56是所列分式方程的解，且符合題意．

∴2x=112．
答：現在開車從香港到珠海的平均速度為112千米/時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，線段AB的端點在格點上.

（1）請建立適當的平面直角坐標系xOy，使得A點的坐標為（-3，-1），在此坐標系下，B點的坐標為________________；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標系下，C點的坐標為__________________；

（3）在第(1)題的坐標系下，二次函數y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

【解析】分析：根據點的坐標建立坐標系，即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數法求出函數解析式，即可求出對稱軸方程.

詳解：（1）建立坐標系如圖，

B點的坐標為；

（2）線段BC如圖，C點的坐標為

（3）把點代入二次函數，得

解得：

二次函數解析為：

對稱軸方程為：

故對稱軸方程是

點睛：考查圖形與坐標；旋轉、對稱變換；待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC（即十位數字為A，個位數字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是A和(A+1)的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側選兩個打一個結，小紅在右側選兩個打一個結，則這三根繩子能連結成一根長繩的概率為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在坐標平面內，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．

在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；

在圖中作出關于軸的軸對稱圖形；

求出的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進行了調查統(tǒng)計，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據信息回答下列問題：

該單位職工共有______名；

補全條形統(tǒng)計圖；

職工參加公益活動時間的眾數是______天，中位數是______天；

職工參加公益活動時間總計達到多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系內的點A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m為整數，B（3，1）．

（1）求點A的坐標；

（2）點P是x軸上一動點，當PA+PB最小時，求：①點P的坐標；②PA+PB的最小值．

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