Question

【題目】已知拋物線，

求拋物線與軸的交點坐標(biāo)；

求拋物線與軸的兩個交點及兩個交點間的距離．

求拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積．

把拋物線改為頂點式，說明頂點和對稱軸．

Answer 1

【答案】拋物線與軸的交點坐標(biāo)為；兩個交點間的距離；(3)12;拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為直線．

【解析】

（1）根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征，求出自變量為0時的函數(shù)值即可；
（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，解方程-2x2-4x+6=0即可得到拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，然后利用兩個交點的橫坐標(biāo)之差得到兩交點的距離；
（3）根據(jù)三角形面積公式計算；
（4）先利用配方法把一般式化為頂點式y=-2（x+1）2+8，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

把代入得，

所以拋物線與軸的交點坐標(biāo)為；

把代入得，解得，，

所以拋物線與軸的兩個交點坐標(biāo)為、，兩個交點間的距離；

拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積；（4），

所以拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為直線．