Question

15．在中俄“海上聯(lián)合-2014”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方325米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，$\sqrt{3}$≈1.7）

Answer 1

分析 過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD就是潛艇C的下潛深度．設AD=x，則BD=BA+AD=325+x，在Rt△ACD中，列出325+x=$\sqrt{3}$x•tan68°即可解答．

解答 解：如圖，過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD就是潛艇C的下潛深度．
由題意，得∠ACD=30°，∠BCD=68°．設AD=x，則BD=BA+AD=325+x，
在Rt△ACD中，CD=$\frac{AD}{tan∠ACD}$=$\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan68°，
則325+x=$\sqrt{3}$x•tan68°．
解得：x=$\frac{325}{\sqrt{3}tan68°-1}$≈$\frac{325}{1.7×2.5-1}$=100．
答：潛艇C的下潛深度約為100米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角、俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．