【題目】如圖所示，初三數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)為了測(cè)量垂直于水平地面的一座大廈AB的高度，一測(cè)量人員在大廈附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了60米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，則大廈AB的高度約為多少米？（注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】大廈AB的高度約為82米

【解析】

設(shè)AB＝x米，由∠ACB＝45°得BC＝AB＝x、BD＝BC+CD＝x+100，根據(jù)tan∠ADB＝可得關(guān)于x的方程，解之可得答案．

解：設(shè)AB＝x米，

在Rt△ABC中，∵∠ACB＝45°，

∴BC＝AB＝x米，

則BD＝BC+CD＝x+100（米），

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝30°，

∴tan∠ADB＝，即,

解得：x＝30+30≈82（米），

即大廈AB的高度約為82米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點(diǎn)B作BD∥AC，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．連接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）圖中線段AD、BD和圍成的陰影部分的面積＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2BE，點(diǎn)M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（　�。�

A.7B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“勾三股四弦五”，亦被稱作商高定理．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，則D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G．

（1）求證：BC是⊙F的切線；

（2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；

（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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