14．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的$\frac{1}{4}$，若AB=2，則△ABC平移的距離是1．

分析 根據(jù)題意可以推出△ABC∽△DA′B，結(jié)合它們的面積比，即可推出對應邊的比，即可推出AA′的長度．

解答 解：∵把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△ABC∽△DA′B，
∵S△ABC：S△DA′B=4，
∴AB：A′B=2，
∵AB=2，
∴A′B=1，
∴AA′=2-1=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，關鍵在于求證△ABC∽△DA′B，推出A′B的長度．

練習冊系列答案
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4．已知一個坡的坡比為i，坡角為α，則下列等式成立的是（　　）
A．i=sinαB．i=cosαC．i=tanαD．i=cotα

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5．定義運算$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$，若a≠-1，b≠-1，則下列等式中不正確的是（　　）
A．$\frac{a}$×$\frac{a}$=1B．$\frac{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+c}{a}$
C．（$\frac{a}$）2=$\frac{（{a}^{2}+2a）}{（^{2}+2b）}$D．$\frac{a}{a}$=1

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2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2-4ac＞0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤c-a＞1
其中，結(jié)論正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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9．-$\frac{3}{4}$的倒數(shù)是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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19．數(shù)軸上到原點的距離是$\sqrt{3}$的點表示的數(shù)是（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．2015年3月30日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表
分數(shù)段頻數(shù)頻率
50.5～60.5160.08
60.5～70.5400.2
70.5～80.5500.25
80.5～90.5m0.35
90.5～100.524n
（1）這次抽取了200名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=70，n=0.12；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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3．如圖是由若干個邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖，已知四邊形ABCD在網(wǎng)圖的格點上．按要求完成下列各小題．
（1）求作四邊形A1B1C1D1，使得四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于點O成中心對稱圖形；
（2）在（1）的基礎上，連接A1D，求A1D的長度．

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6．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=$\frac{1}{2}$BC，AD⊥BC，則∠CAD=30°．

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