Question

10．先閱讀下面信息，再完成后面的問題：
閱讀：解一元二次不等式x²-5x＞0
解：把x²-5x分解因式得x²-5x=x（x-5）
又由于x²-5x＞0，所以x（x-5）＞0．依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”乘法法則得：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-5＞0}\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{x-5＜0}\end{array}\right.$
解（1）得：x＞5，解（2）得：x＜0，所以x²-5x＞0的解集是x＞5或x＜0
問題解決：請利用以上信息中獲得的方法求不等式x²-3x＜0的解集．

Answer 1

分析 利用給出的方法，按照步驟求得不等式的解集即可．

解答 解：把x²-3x分解因式得x²-3x=x（x-3）
又由于x²-3x＜0，所以x（x-3）＜0．依據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負”乘法法則得：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$
解（1）得：0＜x＜3，解（2）得：無解，
所以x²-3x＜0的解集是0＜x＜3．

點評 此題考查解不等式，把一元二次不等式化為一元一次不等式組是解決問題的關(guān)鍵．