若a，b，c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且a2-b2=ac-bc，請(qǐng)你判定△ABC的形狀并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：先移項(xiàng)，再分解因式得（a-b）（a+b-c）=0，則有a=b，于是可根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行判斷．
解答：解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
∵a2-b2=ac-bc，
∴（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b-c）=0，
∵a，b，c是△ABC三邊的長(zhǎng)，
∴a-b=0，即a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-4
x2-2x
-
1-2x+x2
x2-x
，其中x=3．

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有一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器，容器內(nèi)的水中浸沒(méi)著一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是20厘米的圓錐形鐵塊．當(dāng)取出鐵塊后，容器中的水面下降了多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：乙車單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比甲車單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且乙車單獨(dú)施工45天和甲車單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？
（2）已知兩車合運(yùn)共需租金72000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問(wèn)：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（9x2-3+2x）-（-x-5+2x2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x2+x-56．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB=34m，求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
2x-1
3
=
2x+1
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長(zhǎng)為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
 cm．

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