【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

（2）利用（1）中結(jié)論，解決下列問題：

①1+3+5+…+203=　 　；

②計算：101+103+105+…+199；

【答案】（1）42=16； n2；（2）①10404； ②7500

【解析】

（1）可以看出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方；
（2）①由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方，因此得到一般規(guī)律．

②根據(jù)1到199的和減去1到99的和即可.

（1）1+3+5+7=16=42=16；1+3+5+7+9….+（2n-1）=n2,

（2）①因為1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

1+3+5+7+9=25=52，

…

1+3+5+7+…+203=1022=10404，

②101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+99）=1002-502=7500.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P．
（1）如圖①，若∠COB=2∠PCB，求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）如圖②，若點M是AB的中點，CM交AB于點N，MNMC=36，求BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是（ ）．

A. 5 B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 ．

（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點P的坐標(biāo)為；
（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1；
（3）點A1、B1的坐標(biāo)分別為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC=CP．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4 ，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ADC和△BDE均為等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，連接CE，點G為CE的中點，過點E作AC的平行線與線段AG延長線交于點F．

（1）當(dāng)A，D，B三點在同一直線上時（如圖1），求證：G為AF的中點；

（2）將圖1中△BDE繞點D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，點A，D，G，F(xiàn)在同一直線上，點H在線段AF的延長線上，且EF=EH，連接AB，BH，試判斷△ABH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF. 若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

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同步練習(xí)冊答案