【題目】寫出圖象經過點（1，0）、（0，1）的三個不同的函數(shù)解析式：_____．

【答案】y=﹣x+1，y=x2﹣x+1，y=﹣x2+1．

【解析】

（1）可設函數(shù)為一次函數(shù)為y=kx+b，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出k、b的值；
（2）設函數(shù)為y=ax2+bx+c，將點（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）設函數(shù)為y=ax2+c，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出a、c的值；
從而可得三個不同的解析式．

解：（1）設函數(shù)為一次函數(shù)為y=kx+b，

將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式得：

，

解得，

函數(shù)解析式為y=﹣x+1；

（2）設函數(shù)為y=ax2+bx+c，

將點（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式得：

，

解得 ，

函數(shù)解析式為y=x2﹣x+1．

（3）設函數(shù)為y=ax2+c，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式得，

，

解得 ，

函數(shù)解析式為y=﹣x2+1．

故答案為y=﹣x+1，y=x2﹣x+1，y=﹣x2+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點(1，0)，第二分鐘，它從點(1，0)運動到點(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】化簡．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

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【題目】把下列各數(shù)填入相應的括號內：

－11，，3， ，0， ，，－12.101001…，－π，0.4.

有理數(shù){ …}；

無理數(shù){ ……}；

正實數(shù){ …}；

負實數(shù){ ……}．

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【題目】為響應珠海環(huán)保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．

（1）原來每小時處理污水量是多少m2？

（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？

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【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某輪船由西向東航行，在 A 處測得小島 P 的方位是北偏東 75°，又繼續(xù)航行 8 海里后，在 B 處測得小島 P 的方位是北偏東 60°，則此時△ABP 的面積為______平方海里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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