【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點.

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）在y軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，求點P的坐標.

【答案】（1）直線的解析式為y=x+5，雙曲線的解析式為；

（2）點P的坐標為.

【解析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出點A、B的坐標，然后作出點A關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC，與y軸的交點即為點P，然后求出直線BC的解析式，求出點P的坐標．

（1）y=x+5， ；

（2）作點B關(guān)于y軸的對稱點C（1，4），連接AC交y軸于點P.

易求得，令x=0，得，∴P.

“點睛”本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱、最短路線問題，解答本題的關(guān)鍵是把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求出交點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．

（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；

（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下利事件中，是隨機事件的是（ ）

A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

B.明天太陽從東邊升起

C.購買一張彩票，中獎

D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點，AM=1，AN=2，∠MAN=60°則AB的長為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則△ABC與△DEF對應的中線之比為（　�。�

A.4：3B.3：4C.16：9D.9：16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學生有　 　名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點D ， E ， F分別是AB ， BC ， AC的中點，則四邊形ADEF的周長為（ ）．

A.16
B.12
C.10
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
已知:如圖，四邊形ABCD是平行四邊形
求作：菱形AECF，使E，F(xiàn)分別在BC，AAD上

小凱的作法如下：
⑴連接AC
⑵作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)
⑶連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)的兩條線段，下列說法正確的是(　　)

A. 一定平行

B. 一定相交

C. 可以既不平行又不相交

D. 不平行就相交

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