Question

將依據(jù)填到相應的括號內(nèi)：
已知，如圖，直線AB、CD、EF、GH，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求證：EF∥GH．
證明：因為∠1=∠2（已知）
又因為∠1=∠5

 

所以∠2=∠5

 

所以AB∥CD

 

所以∠3+∠6=180°

 

因為∠3+∠4=180°（已知）
所以∠4=∠6

 

所以EF∥GH

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進行填空．

解答：證明：因為∠1=∠2（已知）
又因為∠1=∠5 （對頂角相等）
所以∠2=∠5 （等量代換）
所以AB∥CD （同位角相等，兩直線平行）
所以∠3+∠6=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
因為∠3+∠4=180°（已知）
所以∠4=∠6 （等量代換）
所以EF∥GH （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案是：（對頂角相等）；（等量代換）；（同位角相等，兩直線平行）；（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；（等量代換）；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別
區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導角的關(guān)系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．
聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．