【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

主要考查了平行線，角平分線，等腰三角形的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，需要仔細(xì)分析.

解：∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC，

∵BF是∠ABC的平分線，

∴∠FBC=∠FBD，

∵∠DBF=∠DFB,

∴△BDF是等腰三角形． 所以①正確；

由①可得△BDF是等腰三角形，

同理可得△ECF是等腰三角形

DE=DF+EF,∵DF=DB,EF=CE

∴DE=DB+CE; 所以②正確；

若，則

所以③錯(cuò)誤；

④△BDF，△ECF都是等腰三角形，但是無法證全等，所以④錯(cuò)誤.

綜上正確的是①②，選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.

(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，點(diǎn)M、N在斜邊AB上，且∠MCN＝45°，試探究線段AM,，MN，BN之間的關(guān)系，并說明理由。.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖等邊，以為直徑的交于點(diǎn)，交于，于，下列結(jié)論正確的是：________．①是中點(diǎn)；②；③是的切線；④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE的度數(shù)為___________.(用含α的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某打印社打印文件，打印份數(shù)不超過20份時(shí)，每份收費(fèi)3.9元，打印份數(shù)超過20份時(shí)，超過部分每份收費(fèi)3.5元；在某圖書館打印同樣的文件，打印份數(shù)不超過60份時(shí)，每份收費(fèi)3.7元，打印份數(shù)超過60份時(shí)，超過部分每份收費(fèi)3.3元．

⑴若某公司打印文件為30份，則在打印社打印需要____元，在圖書館打印需要____元；

⑵該公司打印文件多少份時(shí)，在打印社與在圖書館的打印費(fèi)一樣？

⑶請(qǐng)直接寫出如何根據(jù)公司打印文件的份數(shù)選擇省錢的打印地點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，問：若PA＝CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，求DE的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD、CD分別是△ABC兩個(gè)內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．

①若∠A＝70°，求∠BDC的度數(shù)．

②∠A＝α，請(qǐng)用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)．(直接寫出答案)

（2）如圖2，BE、CE分別是△ABC兩個(gè)外角∠MBC、∠NCB的平分線．若∠A＝α，請(qǐng)用含有α的代數(shù)式表示∠BEC的度數(shù)．

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