【題目】如圖，在⊙O內(nèi)有折線DABC，點(diǎn)B，C在⊙O上，DA過(guò)圓心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC＝_____．

【答案】20

【解析】

作OE⊥BC于E，連接OB，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長(zhǎng)，設(shè)垂足為E，在Rt△ODE中，根據(jù)OD的長(zhǎng)及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng)，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案．

作OE⊥BC于E，連接OB．

∵∠A＝∠B＝60°，

∴∠ADB＝60°，

∴△ADB為等邊三角形，

∴BD＝AD＝AB＝12，

∵OA＝8，

∴OD＝4，

又∵∠ADB＝60°，

∴DE＝OD＝2，

∴BE＝12﹣2＝10，

由垂徑定理得BC=2BE=20

故答案為：20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作交BC于D，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個(gè)角時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且BF＝FC，連接DE，EF，并以DE，EF為邊作DEFG．

（1）連接DF，求DF的長(zhǎng)度；

（2）求DEFG周長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)DEFG為正方形時(shí)（如圖2），連接BG，分別交EF，CD于點(diǎn)P、Q，求BP：QG的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).若，則的值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知、、、、是上五點(diǎn)，的直徑，．為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)．使，連接．

(1)求線段的長(zhǎng)；

(2)求證：直線是的切線．

(3)如圖，連交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交PO交于另一點(diǎn)，連、，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF．

（1）求∠CFA度數(shù)；

（2）求證：AD∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案