8．某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元（30≤x≤60）的價格出售，可以賣出（100-x）件，當(dāng)該種商品的利潤為1600元時，求x的值．

分析 根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出關(guān)于x的方程，由根的判別式可知該方程無解，即不存在這樣的x，使得該種商品的利潤為1600元．

解答 解：根據(jù)題意，得：（x-30）（100-x）=1600，
整理，得：x2-130x+4600=0，
∵△=1302-4×1×4600=-1500＜0，
∴不存在這樣的x，使得該種商品的利潤為1600元．

點評 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．已知AE=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{4}$，則AC的長等于（　　）
A．8B．21C．14D．7

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19．若a-b+c=0，a≠0，則方程ax2+bx+c=0必有一根是x=-1．

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16．已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB、DB、AD交直線EC于E、F、G，且AG=2AF，求證：EB=BD．

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3．一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=$\frac{2}{3}$（如圖），將它折疊使直角頂點C與斜邊AB的中點重合，那么折痕的長為13．

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13．已知，P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為A（a+1，b-2），則2a+3b=17．

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20．計算：
（1）（+8）+（-10）+（-2）+（+1）；
（2）（-5）+（+6）+（-3）+（-9）+（+4）+（+7）；
（3）（+0.65）+（-1.9）+（-0.1）+（+0.65）；
（4）（+$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{4}{5}$）+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）；
（5）（-$\frac{10}{3}$）+（+15.5）+（-$\frac{50}{3}$）+（-5.5）．

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17．（1）-t3•（-t）4•（-t）5      
（2）化簡求值a3•（-b3）2+（-$\frac{1}{2}$ab2）3，其中a=2，b=-1．

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3．計算：
（1）23+（-17）+6+（-22）；
（2）-12-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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