【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是（　�。�

A.（ ）2015
B.（ ）2016
C.（ ）2016
D.（ ）2015

【答案】D
【解析】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ，
∴D1E1=B2E2 ， D2E3=B3E4 ， ∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°= ，則B2C2= = =（ ）1 ， 同理可得：B3C3= =（ ）2 ， 故正方形AnBnCnDn的邊長是：（ ）n﹣1 ， 則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長為：（ ）2015 ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長是cm，扇形的面積是cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)．某校學(xué)生會(huì)為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大�。�
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時(shí)出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時(shí)，看到前面路口時(shí)紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度v（m/s）與時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖1中的實(shí)線所示，行駛路程s（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示，在加速過程中，s與t滿足表達(dá)式s=at2

（1）根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；
（2）求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h，并說明它的實(shí)際意義；
（3）爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度v（m/s）與時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖1中的折線O﹣B﹣C所示，行駛路程s（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系也滿足s=at2 ， 當(dāng)她行駛到甲處時(shí)，前方的綠燈剛好亮起，求此時(shí)媽媽駕車的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD= ，以O(shè)為圓心，OC為半徑作 ，交OB于E點(diǎn)．

（1）求⊙O的半徑OA的長；
（2）計(jì)算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測(cè)得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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