【題目】如圖，為了測得高中部教學(xué)樓風(fēng)華樓AB的高度，小李在風(fēng)華樓正前方的升旗廣場點(diǎn)F處測得AB的頂端A的仰角為22°，接著他往前走30米到達(dá)點(diǎn)E，沿著坡度為3：4的臺(tái)階DE走了10米到達(dá)坡頂D處，繼續(xù)朝高樓AB的方向前行18米到C處，在C處測得A的仰角為60°，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，則高樓AB的高度為（ ）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3B. 12.3C. 20.5D. 21.3

【答案】D

【解析】

延長AB、FE交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG⊥EH于點(diǎn)G，設(shè)BC＝x，分別解RT△ABC，RT△DEG和RT△AHF可得BC的長，并求得AB的高

如圖，延長AB、FE交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG⊥EH于點(diǎn)G.

則有四邊形BDGH是矩形，GH＝BD=BC+CD.設(shè)BC＝x，則GH=18+x,

在RT△ABC中，AB=BC·tan60°=x,

在RT△DEG中,DE=10,=3：4

∴DG=6,EG=8

∴BH=DG=6,AH=x+6

FH=EF+EG+GH=30+8+18+x=56+x

在RT△AHF中,=tan22°

∴

解得x≈12.31

則AB=x=12.31×1.732≈21.3

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）、C（0，2）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，作DE⊥CB交y軸于點(diǎn)E，以CD、DE為邊作矩形CDEF，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

①當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，求t的值；

②若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

購樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

不超過1000棵時(shí)

4元/棵

不超過2000棵時(shí)

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地，甲車先從A地出發(fā)勻速行駛，3小時(shí)后，乙車從A地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發(fā)的時(shí)間記為t (小時(shí))，兩車之間的距離記為y（千米），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇時(shí)，甲車距離A地___千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，BC＝2OC，E為AB邊上一點(diǎn).

（1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的長；

（2）若F為BO上一點(diǎn)，且BF＝EF，G為CE中點(diǎn)，連接FG，AG，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的限制速度？

（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）

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