15．化簡(jiǎn)并求值
（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

分析 首先利用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=4x2-y2-（4y2-x2）
=4x2-y2-4y2+x2
=5x2-5y2．
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=5-20=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．-（-10）是-10的相反數(shù)．

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3．若a的算術(shù)平方根是5，則a=25．

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10．已知：如圖AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，
（1）證明圖中的相似三角形；    
（2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）填表：
剪的次數(shù)12345
正方形個(gè)數(shù)47101316
（2）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？
（4）如果要剪出100個(gè)正方形，那么需要剪多少次？

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7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）2=0，求邊長(zhǎng)為a、b的等腰三角形的周長(zhǎng)．

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4．（1）【學(xué)習(xí)心得】
小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
（2）【問(wèn)題解決】
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數(shù)．
小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問(wèn)題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$BD長(zhǎng)為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$BD長(zhǎng)為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題．
（3）【問(wèn)題拓展】
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案