10．已知：如圖AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，
（1）證明圖中的相似三角形；    
（2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的長．

分析 （1）先根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠C，進而可得出結(jié)論；
（2）設(shè)AP=x，則PC=AC-x=2-x，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）△ABP∽△DCP．
理由：∵∠B=∠C，∠APB=∠DPC，
∴△ABP∽△DCP；

（2）設(shè)AP=x，則PC=AC-x=2-x，
∵設(shè)AP=x，則PC=AC-x=2-x，
∴$\frac{AP}{PC}$=$\frac{CD}{AB}$，即$\frac{x}{2-x}$=$\frac{3}{1}$，
解得x=$\frac{3}{2}$，
即AP=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

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20．如圖，已知AB=DE，∠E=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC．

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1．（1）（2x+3）2-25=0．
（2）2x2-8x-2=0（配方法）
（3）（x+2）2=3（x+2）

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18．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度數(shù)；
（2）求證：BE=BF；
（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面積．

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5．求下列各式的值．
（1）$\sqrt{49}$        
（2）$\sqrt{{（-3）}^{2}}$     
（3）$\sqrt{{（\frac{5}{6}）}^{-2}}$　　 
（4）$\sqrt{36}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$．

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15．化簡并求值
（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

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2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，弦AF與BC相交于點D，若BE=CF，求證：AF⊥BC．

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19．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，G是弧AC上的任意一點，AG、DC的延長線相交于點F．
求證：∠FGC=∠AGD．

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20．某超市進了一批貨，出售時要在進價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售量x（千克）與銷售價c（元）之間的關(guān)系如下表：
（1）試用含有x的代數(shù)式表示售價c；
（2）若小華的媽媽想買8千克這種貨物，那么她需要付多少錢？
銷售量x（千克）銷售價c（元）
12+0.1
24+0.2
36+0.3
48+0.4
……

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