Question

某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：

購買香蕉數 （千克）	不超過20千克	20千克以上但不超過40千克	40千克以上
每千克價格（元）	6元	5元	4元

李老師兩次共購買香蕉50千克（第二次購買超過30千克但不超過40千克），共付款268元，請問李老師第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：本題的等量關系：設張強第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉（50-x）千克．
第一次買的香蕉總價+第二次買的香蕉總價=268．由于第二次買的香蕉數量多于第一次，所以可分以下情況：
①第一次買的不超過20千克，第二次在20千克以上但不超過40千克．
②第一次買的不超過20千克，第二次在40千克以上．
③兩次都在20千克以上但不超過40千克．

解答：解：設張強第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉（50-x）千克．
由題意得0＜x＜25
①當10≤x≤20，30≤50-x≤40時，
由題意得6x+5（50-x）=268，
解得x=18，
則50-x=32；
②當0＜x＜10，50-x＞40時，
由題意得 6x+4（50-x）=268
解得x=32．（不合題意，舍去）．
③當20＜x＜25時，25＜50-x＜30．
此時張強用去的款項為5x+5（50-x）=250＜268（不合題意，舍去）．
綜合①②③可知，張強第一次購買香蕉18千克，第二次購買香蕉32千克．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．