13．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，BC=9，求DE的長(zhǎng)．

分析 由DE∥BC，判斷△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)得出相似比求BC．

解答 解：∵AD=4，DB=8，
∴AB=12，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，即$\frac{DE}{9}=\frac{4}{12}$，
∴DE=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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3．如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度數(shù)．

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4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用n（n為正整數(shù)）的等式把這一規(guī)律寫出來．

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1．解方程：
（1）6x-3（3-2x）=6-（x+2）
（2）$\frac{3x-1}{3}$-$\frac{2x+1}{4}$=1．

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8．化簡(jiǎn)求值：2（2x2+3xy）-4（x2+2xy-4），其中 x=1，y=-1．

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18．先化簡(jiǎn)，再求值．$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{2x-2y}$÷（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$），其中x=$\sqrt{5}$-1，y=$\sqrt{5}$+1．

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5．已知一次函數(shù) y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大？
（2）當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．

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2．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求證：∠E=∠B．

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3．計(jì)算：cos245°-$\frac{1}{sin30°}$+$\frac{1}{tan30°}$+cos230°．

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