【題目】如圖，，點是內(nèi)的一定點，點，分別在，上移動，當的周長最小時，的度數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長最小值等于P1P2的長，然后依據(jù)等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=180°﹣2α．

分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1、P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，∠OP1M=∠MPO，∠NPO=∠NP2O．

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MP=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長的最小值=P1P2，

由軸對稱的性質(zhì)可得∠P1OP2=2∠AOB=2α，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α，∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延長線于E,若CE=5cm，求BD的長。

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【題目】已知A（x,0）,B(0,y),且x，y滿足,且點A與點C關(guān)于y軸對稱.

（1）求C坐標；

（2）如圖1，點D在射線BA上，連接CD，若b=4,∠D=∠CBA，求CD長

（3）如圖2，如圖2，BC=2OC，點Q是平面內(nèi)一點，連接 QB,QC,QA，若QB=m，QC=OA，求AQ最大值.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當ΔCB′E為直角三角形時，則AE的長為____________.

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【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　�。�

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是的中點，是線段延長線上一點，過點作，與線段的延長線交于點，連結(jié)、．

求證：；

若，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；

若為的中點，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）

（1）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE的對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最�。�

（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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