1．已知一個直角三角形的兩條直角邊的差為2，兩條直角邊的平方和為8，則這個直角三角形的面積是1．

分析 設(shè)較小的直角邊為x，則另一條直角邊為x+2，再由勾股定理求出x的值，得出其面積即可．

解答 解：設(shè)較小的直角邊為x，則另一條直角邊為x+2，
∵兩條直角邊的平方和為8，
∴x2+（x+2）2=8，解得x=$\sqrt{3}$-1或x=-$\sqrt{3}$-1（舍去），
∴x+2=$\sqrt{3}$+1，
∴這個直角三角形的面積=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）=1．
故答案為：1．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知在一次函數(shù)y=2x+b中，當x=3時，y=10，那么這個一次函數(shù)在y軸上的交點坐標為（0，4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，點A表示的實數(shù)是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$-\sqrt{5}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．平行四邊形一邊的長是10cm，那么它的兩條對角線長可以是（　�。�
A．4、6cmB．6、8cmC．8、12cmD．20、30cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=16}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$的解為正整數(shù)，則正整數(shù)a的值為4或12．
（2）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=2，則m=$\sqrt{{a}^{2}+4}$+$\sqrt{^{2}+1}$的最小值為$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示-16，0，14，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒．若點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構(gòu)成的線段被第三個點三等分，則運動時間為$\frac{18}{7}$、$\frac{31}{4}$、$\frac{76}{7}$或$\frac{74}{3}$秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：AB=BC，∠ABC=90°．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．點C關(guān)于直線BD的對稱點為E，連接AE，CE．
（1）如圖，①補全圖形；②求∠AEC的度數(shù)；
（2）若AE=$\sqrt{2}$，CE=$\sqrt{3}$-1，請寫出求α度數(shù)的思路．（可以不寫出計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，AB=AC=5．
（1）如圖1，若sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求S△ABC；
（2）若BC=AC，延長BC到D，使CD=BC，點M為BC上一點，連接AM并延長到P，使∠APD=∠B，延長AC交PD于N，連接MN．
①如圖2，求證：AM=MN；
②如圖3，當PC⊥BC時，則CN的長為5$\sqrt{3}$-5（直接寫結(jié)果）．

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