【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為-10，4，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為 ； 運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為 ；
（2）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為 ；用t表示A，B分別為 ．
（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；
（4）在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長(zhǎng)為6，若存在，求t的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）14；6；（2）5t，3t；5t-10，4-3t；（3）t=；（4）t=1秒或秒.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，且求出1秒后AB的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)路程=時(shí)間×速度分別表示出A，B運(yùn)動(dòng)的距離，且分別表示出A，B表示的數(shù)即可；

（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；

（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為4-（-10）=14；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為14-8=6；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為5t，3t；用t表示A，B分別為5t-10，4-3t；

（3）根據(jù)題意得：5t-10=4-3t，

解得：t=；

（4）存在，

當(dāng)A，B沒有相遇時(shí)，可得14-8t=6，

解得：t=1；

當(dāng)A，B錯(cuò)開時(shí)，可得8t-14=6，

解得：t=，

綜上，當(dāng)t=1秒或秒時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛.各種品牌的山地車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的型車2018年6月份銷售總額為萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后型車每輛銷售價(jià)比去年增加元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加.

(1)今年6月份型車每輛售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)

(2)已知兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨及銷售價(jià)格如下表：

型車

型車

進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)

銷售價(jià)格(元/輛)

今年的銷售價(jià)格

該車行計(jì)劃7月份進(jìn)這批型車和型車共輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能是這批車獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生；

(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%；

(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

(1)求證：BE=AF；

(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　 　，如果|AB|＝2，那么x為　 　；

③代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的整數(shù)x的取值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長(zhǎng)；

（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間共有75名工人生產(chǎn)A、Ｂ兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？

設(shè)該車間分配名工人生產(chǎn)A種工件，名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套. 的值為（ 　 ）

A.30B.40C.45D.55

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