【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

【答案】130，，角平分線的定義，90，垂直的定義，25

【解析】

先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OD是∠BOC的角平分線得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OC，得出∠COE，最后根據(jù)∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.

解：解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ 130 °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( 角平分線的定義)

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ 90 °.( 垂直的定義)

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ 25 ° .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A，B，C ，若用 AB 表示 A，B 兩點(diǎn)的距離，AC 表示 A ，C 兩點(diǎn)的 距離，且 BC 2 AB ，點(diǎn) A 、點(diǎn)C 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a 、c ，且| a 20 | | c 10 | 0 .

（1）若點(diǎn) P，Q 分別從 A，C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、5個(gè)單位長(zhǎng)度/ 秒，則運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，Q 到 B 的距離與 P 到 B 的距離相等？

（2）若點(diǎn) P ，Q 仍然以（1）中的速度分別從 A ，C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，2 秒后，動(dòng)點(diǎn) R 從 A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) R 的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中點(diǎn)，點(diǎn) N為線段 RQ的中點(diǎn)，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)了x 秒時(shí)恰好滿(mǎn)足 MN AQ 25，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用方程解答下列問(wèn)題

（1）一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要幾小時(shí)完成？

（2）王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，王強(qiáng)以6米秒的速度跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F．

（1）①∠BCE與∠CDF的大小關(guān)系是_______________；

②證明：GF⊥BF；

（2）探究G落在邊DC的什么位置時(shí)，BF=BC，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是，底邊是腰長(zhǎng)的函數(shù)。

（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是昌平區(qū)2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃

B.在10號(hào)至16號(hào)的氣溫中，每天溫差最小為7℃

C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃

D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題背景

折紙是一種許多人熟悉的活動(dòng)，將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的，但將一邊三等分就不是那么容易了，近些年，經(jīng)過(guò)人們的不懈努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的精確折法，最著名的是由日本學(xué)者芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的三種折法，現(xiàn)在被數(shù)學(xué)界稱(chēng)之為芳賀折紙三定理．其中，芳賀折紙第一定理的操作過(guò)程及內(nèi)容如下（如圖1）：

操作1：將正方形ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．再將正方形ABCD展開(kāi)，得到折痕EF；

操作2：再將正方形紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，邊BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E與AB交于點(diǎn)P．則P即為AB的三等分點(diǎn)，即AP：PB=2：1．

解決問(wèn)題

（1）在圖1中，若EF與MN交于點(diǎn)Q，連接CQ．求證：四邊形EQCM是菱形；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中證明AP：PB=2：l．

發(fā)現(xiàn)感悟

若E為正方形紙片ABCD的邊AD上的任意一點(diǎn)，重復(fù)“問(wèn)題背景”中操作2的折紙過(guò)程，請(qǐng)你思考并解決如下問(wèn)題：

（3）如圖2．若 =2．則=　 　；

（4）如圖3，若=3，則=　 　；

（5）根據(jù)問(wèn)題（2），（3），（4）給你的啟示，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)更加一般化的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來(lái)主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為5元；其余均不得獎(jiǎng)；此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；

（1）分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；

（2）若此次活動(dòng)有2000人參加，活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

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